9급 지방직 공무원 수학 2020년 1회 기출문제

이차방정식 x2-3x-2=0의 두 근을 α,β라 할 때, (α-1)2+(β -1)2의 값은?

두 집합 A={1,2,3,4,5}, B={2,4,6,8}에 대하여 (A∩B)∪ X=X, (A∪B)∩X=X를 만족시키는 집합 X의 개수는?

다음 함수 f(x)가 x=1에서 연속일 때, a+4b의 값은? (단, a,b는 상수)

양수 t와 좌표평면 위의 네 점 O(0,0), A(3,1), B)1,2), C(5,t)에 대하여 삼각형 OAC의 넓이와 삼각형 OAB의 넓이 가 같을 때, t의 값은?

곡선 y=x2+4와 원점에서 이 곡선에 그은 두 접선으로 둘 러싸인 도형의 넓이는?

함수 f(x)가 f(4x+3)=x2-5x+6일 때, f(7)의 값은?

한 개의 주사위를 2번 던져서 나온 눈의 수를 차례로 a,b 라 하자. a+b≥10일 때, a=6일 확률은?

다항식 P(x)를 x3+1로 나누었을 때의 나머지는 x2+2이다. P(x)를 x+1로 나누었을 때의 나머지는?

닫힌구간 [0,2π]에서 정의된 함수 y=a cos2x+2a sinx-2 의 최댓값이 -1이 되도록 하는 모든 상수 a의 값의 합은?

주머니에 1,2,3,4의 숫자가 하나씩 적혀있는 4개의 흰 공 과 5,6,7의 숫자가 하나씩 적혀있는 3개의 검은 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 꺼낸 3개의 공에 적힌 수의 합이 짝수일 때, 꺼낸 3개의 공 중에서 흰 공의 개수가 2 개 이상일 확률은?

부등식 2|x+3|+|x-2|≤8을 만족시키는 정수 x의 개수는?

집합 X={1,2,3,4}에서 Y={5,6,7,8,9}로의 함수 f:X→Y중에 서 다음을 모두 만족시키는 f의 개수는?

집합 A를 A={(x,y)|z=x+yi, (z-2)2의 실수부분이 0,x,y는 실수}라고 할 때, 다음 중 집합 A와의 교집합이 공집합이 되는 것은? (단, i=√-1)