9급 국가직 공무원 수학 2018년 1회 기출문제

다항식 P(x)를 x-1로 나누었을 때의 나머지는 3이고, x-2로 나누었을 때의 나머지는 6이다. 다항식 P(x)를 (x-1)(x-2)로 나누었을 때의 나머지를 R(x)라고 할 때, R(3)의 값은?

전체집합 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}의 두 부분집합 A, B에 대 하여 Ac∪Bc={1, 2, 3, 4}, Ac∩Bc={3, 4}일 때, 집합 (A-B) ∪(B-A)의 모든 원소의 합은?

함수 f(x)=ax2+3x+b 가 f(-1)=3, f′(-1)=-1 을 만족시킬 때, f(2)의 값은? (단, a와 b는 상수이다)

원 x2+y2-4x+2y=0을 x축의 방향으로 3만큼, y축의 방향으로 2만큼 평행이동한 원의 방정식을 (x-a)2+(y-b)2=c라 할 때, a+b+c의 값은? (단, a, b, c는 상수이다)

log20을 log20=n+α(n은 정수, 0 ≤ α ＜ 1)로 표현할 때, 의 값은?

두 수열 (an)과 {bn}이 각각 , 를 만족시킬 때, 의 값은?

확률변수 X의 확률분포가 다음과 같다. E(X)=5 일 때, b-a의 값은? (단, a와 b는 상수이다)

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 가 일대일 대응이 되도 록 하는 상수 m의 범위는?

자연수 n에 대하여 곡선 과 x축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 An이라 할 때, 의 값은?

두 다항식 A, B에 대하여 2A+B = 8x2+3xy-5y2, A-B = x2-7y2 일 때, A+B를 계산하면?

두 함수 f(x) = -x+2, g(x) = 2x+4 에 대하여 의 값은?

함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 의 값은?

연립부등식 을 만족시키는 실수 x, y에 대하여 x-y의 최댓값을 α, 최솟값 β을 라고 할 때, α-β의 값은?

세 수 a, 3, b가 이 순서대로 등차수열을 이루고, 세 수 도 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 의 값은?

함수 (x)가 다음 두 조건을 만족할 때, 정적분 의 값은?

무리함수 의 그래프와 그 역함수의 그래프가 만나는 두 점 사이의 거리는?

세 개의 주사위를 던져서 나온 눈의 수의 합이 12일 때, 세 눈의 수가 모두 같을 확률은?

이차방정식 x2+3nx+2=0 의 두 근을 αn, βn 이라 할 때, 의 값은? (단, n은 자연수이다)