9급 국가직 공무원 수학 2017년 1회 기출문제

다항식 x5 + x4을 x2 - 4 로 나누었을 때의 나머지는?

두 집합 X = {x | -1≤x≤4}, Y = {y | -5≤y≤5}, 에 대하 여 함수 f : X→Y가 f(x) = ax + b(a＜0)이다. 이 함수 f가 일대일 대응이 되도록 하는 두 상수 a, b 에 대하여 a+b 의 값은?

x2 + x + 1 = 0, y4 - y2 + 1 = 0 일 때, x6 - y6 의 값은?

이차함수 y = x2 - 3x의 그래프와 직선 y = x + k가 적어도 한 점에서 만나도록 하는 실수 k의 값의 범위는?

x ＞ 0 일 때, 함수 의 최솟값은?

직선 3x – 4y + 1 = 0 을 x축에 대하여 대칭이동한 직선이 원 (x – k)2 + (y – 2)2 = 16 의 넓이를 이등분할 때, 상수 k 의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

다항함수 f(x)에 대하여 이 성립 할 때, f(3)f′(3)의 값은?

부등식 x2 + y2 - 2x – 2y ≤ 0 을 만족하는 실수 x, y에 대하여 x+y 의 최댓값은?

미분가능한 함수 f(x)가 을 만족시 키고 f′(0) = 12 일 때, f(0) 의 값은?

함수 f(x)의 도함수 f′(x)가 f′(x) = 6x2 - 8 이고 f(0) = 0 일 때, 곡선 y = f(x)와 x축으로 둘러싸인 도형의 넓이는?