9급 지방직 공무원 서울시 수학 2023년 1회 기출문제

부등식 |x|+|x-2|≤5의 해가 a≤x≤b일 때, a+b의 값은?

방정식 의 서로 다른 두 근을 α, β라 할 때, αβ의 값은?

주사위 한 개를 두 번 던져서 처음에 나온 수를 m, 나중에 나온 눈의 수를 n이라고 하자. m+n이 짝수일 때, m이 3의 배수일 확률은?

양의 실수 x에 대하여 는 x=a에서 최솟값 b를 가 질 때, b/a의 값은? (단, a, b는 상수)

함수 가 x=a에 서 최솟값 b를 가질 때, sin a+b의 값은? (단, 0＜x＜2π)

수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합을 Sn이라 하자. 모든 자연수 n에 대하여 Sn=n2+1을 만족시킬 때, 의 값은?

좌표평면 위에서 두 직선 l1 : x+y-2=0, l2 : ax+by-1=0의 교점이 (1, 1)이며, 직선 l1과 l2가 이루는 각을 θ( )라 할 때, 이다. |a-b|의 값은?

좌표평면 위의 두 점 A(2, 1), B(4, 2)에 대해 선분 AB를 빗 변으로 하는 직각 삼각형의 넓이의 최댓값은?

집합 X={1, 2, 3, 4, 5}에 대하여 ＜보기＞의 조건을 만족 시키는 X에서 X로 가는 함수 f의 개수는?

직선 y=x+b를 y=x에 대하여 대칭이동하면 원 (x-2)2+y2=1 과 접한다. 이때 b의 값이 될 수 있는 것은?

다항식 f(x)=x4+ax3+2ax+5를 x+1로 나눈 나머지와 f(x)를 x2+2로 나눈 나머지가 같을 때, 상수 a의 값은?

함수 f(x)=(a+1)x2+2(1-a)x+a-2의 그래프가 a의 값에 관계 없이 항상 지나는 점을 P라 하자. 곡선 y=f(x) 위의 점 P에 서의 접선의 y절편은?

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x)가 모든 실수 x,y에 대하여 을 만족할 때, f(1)의 값은?

조표공간의 두 점 A(2, 1, 1), B(3, 2, 2)와 xy평면 위를 움 직이는 점 P에 대하여 의 최솟값은?

함수 에 대하여 f(10)의 값 은?

두 곡선 y=-x2+4와 y=x2-2x로 둘러싸인 부분의 넓이는?

삼차함수 가 모든 실수 x에 대하여 항상 증가하는 함수가 되도록 하는 실수 a의 최 솟값은?

이차방정식 x2+ax+b=0의 두 실근을 α, β(α＜β)라 할 때, 1/ α, α, 1/β이 이순서로 등비수열로 이루고, α, 4b, β가 이 순서로 등차수열을 이룬다. β-α의 값은?

다항함수 , 을 만족시킬 때, f(0)의 값은?