9급 지방직 공무원 서울시 수학 2022년 1회 기출문제

곡선 y=g(x)의 그래프를 유리함수 의 그 래프를 x축의 방향으로 a만큼, y축의 방향으로 b만큼 평행이 동한 것이다. (g ∘ f)(x)=x 일 때, a+b의 값은?

실수 x, y에 대하여 18x = 9, 4y = 3일 때, 의 값은?

이차방정식 x2-px+p=0의 두 근이 sinθ, cosθ 일 때, p2-2p 의 값은?

방정식 x2+y2+2mx+2(m+1)y+4m2+10m+7=0이 원을 나타내 기 위한 실수 m에 대하여 이 원의 반지름의 최댓값은?

이차방정식 x2+x+1=0의 한 근을 ω라고 할 때, 을 만족하는 100 이하의 자연수 k의 개수는?

등차수열 {an}에 대하여 , 일 때, 의 값은?

두 함수 과 에 대한 설명으로 가장 옳 은 것은?

다항식 x22+2x+5를 (x-1)2으로 나누었을 때, 나머지는 ax+b 이다. b의 값은?

점 (0, 2)와 직선 y=-3에서 같은 거리에 있는 점의 자취의 방정식을 f(x)라 하자. 함수 f(x)의 x=5에서 접선의 기울기 값 은?

이차함수 y=ax2-2ax+a+1 (a＞0)의 그래프와 직선 y=k는 서 로 다른 두 점에서 만나며 그 두 교점을 각각 A, B라 하고, 주어진 이차함수의 그래프의 꼭짓점을 C라 하자. 세 점 A, B, C를 꼭짓점으로 하는 삼각형이 정삼각형일 때, a(k-1)의 값은?

다항식 f(x)가 임의의 실수 x에 대하여 일 때, 의 값은?

연속확률변수 X는 함숫값을 [0, 12]에서 갖는다. P(a≤X≤ b)는 (b-a)에 비례하고, 비례상수를 k라 하자. 이때 옳은 것 을 ＜보기＞에서 모두 고른 것은? (단, 0≤a≤b≤12)

곡선 (0≤x≤2)의 길이는?

확률변수 X가 이항분포 B(n, p)를 따를 때, E(X(X-1))의 값 은?

극한 의 값은?

실수 t에 대하여 곡선 에 접하는 직선의 기울기가 최소가 될 때, 이 접선의 y절편을 f(t)라고 하자. f′(1)+f(1)의 값은? (단, f′은 f의 도함수이다.)

두 사건 A, B에 대하여 P(A)=2/5, P(A|B)=1/3, P(Ac∩ Bc)=2/5, P(B|A)의 값은? (단, Ac는 A의 여사건이다.)

1부터 3000까지의 자연수 중에서 3000과 서로소인 자연수 는 몇 개인가?