9급 지방직 공무원 서울시 수학 2021년 1회 기출문제

공차가 정수인 등차수열 {an}에 대하여 a1=1, a5＜30, a9＞ 50 일 때, an=190 을 만족시키는 n의 값은?

다항식 x4-1을 x-2로 나누었을 때, 몫이 a0+a1x+a2x2+a3x3이 다. a0+9a2의 값은?

자연수를 원소로 갖는 두 집합 A={a1, a2, a3, a4}, B={√a1, √a2, √a3, √a4}가 ＜보기＞의 조건을 모두 만족시킬 때, a4-a1의 값은?

다항식 (1+x)4(2x+3)의 전개식에서 x3의 계수는?

실수 a, b에 대하여 이차방정식 x2+ax+b=0 의 한 근이 α =1+i일 때 다른 한 근을 β라 하자. (1/α)3+(1/β)3의 값은? (단, i=√-1)

함수 g(x)가 이고 다항함수 f(x)가 을 만족시킨다. 함수 h(x)=f(x)g(x)가 x=1에서 연속이 되도 록 하는 상수 m의 값은?

수열 {an}이 모든 자연수 n에 대하여 (2a1+3)+(2a2+3)+⋯ +(2an+3)=3n2+2n 을 만족시킬 때, 의 값 은?

쌍곡선 x2/4 - y2/5=1 의 두 초점을 F, F′이라 하자. 쌍곡선 위의 한 점 P에 대하여 삼각형 PFF′의 둘레의 길이가 14일 때, 의 값은?

이산확률변수 X의 확률분포표가 ＜보기＞와 같다. E(X)=3 일 때, X의 분산은? (단, a, p는 상수이다.)

방정식 x4-2x3+1=0 의 서로 다른 실근의 개수는?

빗변의 길이가 2이고 한 각이 15°인 직각삼각형의 넓이는?

포물선 y2=8x 와 직선 y=8x-2 로 둘러싸인 영역의 넓이는?

연이율 2%일 때, 1,000,000원을 정기예금에 예치하면 a년 후에 2,000,000원이 된다. a의 값은? (단, log102=0.3010, log101.02=0.0086 이고, 이자는 매년마다 복리로 계산한다.)