경찰공무원(순경) 수학 2021년 1회 기출문제

20214-1을 2020×20212+2020으로 나누었을 때의 몫은?

이차방정식 x2-6x+1=0의 두 근을 α, β라고 할 때, 의 값은?

이차방정식 f(x)=0의 두 근의 합이 2이고 곱이 k일 때, 함수 y=xf(x)의 그래프가 x축과 만나는 점의 개수가 2 이상이 되 도록 하는 실수 k의 최댓값은?

두 점 A(a, b), B(3, 4)를 이은 선분 AB 위의 점 P(1, 0)에 대하여 일 때, ab의 값은? (단, a, b는 상수이고 는 선분 AB의 길이이다.)

이차방정식 (n은 자연 수)의 두 근을 αn, βn이라고 할 때, 의 값 은?

a1=1, nan+1=2(n+1)an (n=1, 2, 3, …) 으로 정의된 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합을 Sn이라고 하자. S5를 10으로 나눈 나머지는?

2x=5y=100z일 때, 의 값은? (단, x, y, z는 xyz≠0 인 실수이다.)

함수 에 대하여 , 라고 할 때, ab의 값은?

함수 f(x)가 f(x)=x2-3x+5일 때, 함수 (x2-9)f(x)의 x=3에서 의 미분계수는?

함수 가 모든 실 수 x에 대하여 연속일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수 이다.)

수직선 위를 움직이는 어떤 물체의 시각 t에서의 속도 v(t) 가 v(t)=3t2-18t+24 일 때, 시각 t=1에서 t=3까지 물체가 움직인 거리는?

명중률이 각각 3/4, 2/5인 두 사람 A, B가 같은 표적을 향 해 사격을 했을 때, 적어도 한 사람이 명중시킬 확률은?

한 번의 시행에서 사건 A가 일어날 확률은 사건 Ac이 일 어날 확률의 3배일 때, 5회의 독립시행에서 사건 A가 2회 일어날 확률은? (단, Ac은 A의 여사건이다.)