경찰공무원(순경) 수학 2018년 3회 기출문제

다항식 x3 + ax2 + bx –2를 인수분해하면 (x+c)(x+1)2일 때, a+b+c의 값은? (단, a, b, c는 상수)

x8 = 100일 때, (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)의 값은?

-1≤x≤7에서 이차함수 f(x) = -x2+6x+a의 최댓값이 12일 때, 최솟값은? (단, a는 상수이다.)

점 C(2, -1)을 중심으로 하고 반지름의 길이가 √17인 원 위 의 점 P(3, 3)에서의 접선과 점 Q(6, -2)에서의 접선이 만나 는 점을 R이라 할 때, 사각형 CQRP의 넓이는?

세 부등식 x≥1, y≥2, 를 모두 만족시키 는 실수 x, y에 대하여 의 최댓값은?

16의 네제곱근 중 실수인 것의 개수를 a, -8, 의 세제곱근 중 실수인 것의 개수를 b라 할 때, a+b의 값은?

수열 {an}에 대하여 일 때, 이다. p+q의 값은?

수열 {an}에 대하여 급수 가 수렴할 때, 의 값은?

삼차함수 f(x)가 , 을 만족시킬 때, f(-2)의 값은?

다항함수 f(x)가 f(x) = -x2 + 2f′(1)x + 5를 만족시킬 때, f(1)의 값은?

두 함수 f(x) = x3 + 6x, g(x) = x2 + 4에 대하여 의 값은?

다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 를 만족시킬 때, f(2)의 값은? (단, a는 상수이다.)

다항식 때, a의 값은? (단, a는 상수이다.)

한 개의 주사위를 두 번 던져서 나온 눈의 수를 차례로 a, b라 하자. 이때, x에 관한 일차방정식 ax + b = 0의 해가 – 1 또는 -2일 확률은?

어느 고등학교 학생들의 키는 평균이 170, 표준편차가 20인 정규분포를 따른다고 한다. 이 학교 학생들을 대상으로 100 명을 임의추출하여 조사한 키의 표본평균을 라 할 때, 의 값을 아래 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, 키의 단위는 cm이다.)