경찰공무원(순경) 수학 2018년 1회 기출문제

0이 아닌 두 실수 a, b에 대하여 일 때, 을 간단히 하면?

x에 대한 이차방정식 x2 + (a+1)x + 2 = 0의 한 근이 다른 근의 2배일 때 실수 a의 값은? (단, a＜0)

x에 대한 삼차방정식 x3 + (3-a)x3 + ax – 4 = 0이 중근을 갖도록 하는 모든 실수 a의 값의 합은?

이차함수 y = x2 - 2(a-2k)x + a2 - 2k + 4k2의 그래프가 실수 k의 값에 관계없이 항상 x축에 접할 때, 실수 2a의 값 은?

이차함수 y = x2 + px + 4의 그래프와 직선 y = -3x + q 가 서로 다른 두 점에서 만나고 두 교점의 좌표가 각각 –1, 2일 때 p2 - q2의 값은? (단, p, q는 실수)

원 (x-1)2 + y2 = 1을 x축의 방향으로 a만큼, y축의 방향으 로 -1만큼 평행이동 하였더니 직선 3x + 4y = 5에 접했을 때, 모든 상수 a의 값의 합은?

곡선 y = x3 - 3x2 + 2의 접선 중 기울기가 최소인 접선 의 방정식이 y = mx + n일 때, 상수 m, n에 대하여 m-n 의 값은?

다항함수 f(x)에 대하여 곡선 = f(x)위의 점 (1, 5)에서의 접선의 기울기가 3이다. 곡선 y = x2f(x) 위의 x = 1인 점 에서의 접선의 기울기는?

방정식 x + y + z + w = 15를 만족시키는 x≥2, y≥2, z ≥2, w≥2인 자연수 x, y, z, w의 순서쌍 (x, y, z, w)의 개수는?

한 개의 주사위를 3번 던질 때, 1의 눈이 2번 나올 확률 은?

640명을 모집하는 어느 대학의 입학시험에 4000명이 응시 하였다. 수험생의 시험 성적은 평균이 450점, 표준편차가 75점인 정규분포를 따른다고 할 때, 합격자의 최저 점수 는? (단, Z가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P(0 ≤ Z ≤1) = 0.34로 계산한다.)