경찰공무원(순경) 수학 2015년 3회 기출문제

두 집합 A={1, 2, 3, 4, 5}, B={4, 5, 6, 7, 8}에 대하여 X-B=ø, (B-A)∪X=X를 만족하는 집합 X의 개수는?

실수 전체의 집합 의 임의의 두 원소 a, b에 대하여 연 산 ⊕를 a⊕b=a+b-2로 정의할 때, 연산 ⊕에 대한 3의 역원 은?

x의 다항식 P(x)에 대하여 (x8-1)P(x)=x11+ax3+b가 모든 실수 x에 대하여 성립할 때, a-b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)

삼차방정식 x3-4x2+3x+1=0의 세 근을 a, b, c라고 할 때, a3+b3+c3의 값은?

방정식 x3-1=0의 한 허근을 ω라 할 때, ω92+ω16+3의 값은?

원 x2+y2=1을 x축, y축의 방향으로 각각 –1, -2만큼 평행이 동시킨 후, 다시 x축에 대하여 대칭이동시킨 원의 중심의 좌 표를 (a ,b)라 할 때, b-a의 값은?

세 함수 f(x)=2x, g(x)=x+1, h(x)=x2-3에 대하여 (f∘(g∘h))(x) 는?

이차 정사각행렬 A, B와 이차 단위행렬 E에 대하여 A+B=2E, AB=O일 때, A2+B2를 구하면?

log2=0.3010, log3=0.4771을 이용하여 61000이 몇 자리 정 수인지 구하면?

자연수 n에 대하여 일 때, a21+a22의 값은?

극한 의 값은? (단, θ는 상수이 다.)

수열 {an}이 a1=, 2nan+1=(n+1)an(n=1, 2, 3, …)을 만족시 킬 때, a11의 값은?

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x)에 대하여 (x+1)f(x)=x2+3x+a가 성립할 때, f(1)의 값은? (단, a는 상수 이다.)

곡선 y=2x3-x-1 위의 점 (1, 0)에서 접선의 방정식이 y=ax+b일 때, a-b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)

다항함수 f(x)가 를만족시킬 때, f(1)의 값은?

곡선 y=x3-4x와 x축으로 둘러싸인 부분의 넓이는?

원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 P의 t초 후의 속 도 v(t)가 v(t)=8-t3이다. 점 P가 원점을 출발하여 다시 원점 을 지날 때까지 움직인 거리는?

자연수 n에 대하여 일 때, 의 값은?

0≦x≦1에서 정의된 확률 변수 X에 대하여, 이다. E(X2)의 값은? ,