경찰공무원(순경) 수학 2015년 2회 기출문제

전체집합 U의 임의의 두 부분집합 A, B에 대하여, 집합 A∩ (A∪Bc)c과 같은 집합은? (단, ø는 공집합이다.)

식 ｜x+y-4｜ + (x-y-2)2 = 0이 성립하도록 하는 실수 x, y 에 대하여, xy의 값은?

이차식 p(x)=ax2+bx+c에 대하여, p(-1)=6, p(0)=3, p(1)=4 일 때, p(3)의 값은? (단, a, b, c는 실수이다.)

점(-2, 5)를 중심으로 하고, 점(1, 1)를 지나는 원에서 반지 름의 길이를 r이라고 할 때, 상수 r의 값은?

점(3, -1)와 직선 x+y-3=0위의 임의의 P점 를 연결하는 선 분들에 대해서 중점의 자취의 방정식을 y=ax+b라 할 때, a+b의 값은? (단, a, b는 실수이다.)

두 함수 의 값은?

sinθ + cosθ = √2일 때, sin2θ와 cos2θ를 두 근으로 하는 이차방정식은 ax2+bx+1=0 이다. a+b의 값은? (단, a, b는 실수이다.)

행렬 역행렬은? (단, E는 단위행렬이다.) 10. 의 값은? (단, [x]는 보다 크지 않은 최대 의 정수이다.)

극한 의 값은?

다항함수 f(x)에 대하여 f′(2)=4일 때, 의 값은?

닫힌 구간 [-3, 3]에서 정의된 함수 f(x)=x3-3x2+8의 최댓 값을 M, 최솟값을 m이라 할 때, 7M+m의 값은?

두 곡선 y=x4-x3, y=-x4+x으로 둘러싸인 도형의 넓이가 곡 선 y=a2x(1-x)에 의하여 이등분될 때, 상수 12a2의 값은? (단, 0＜a＜1)

A경찰청에 근무하는 경찰들을 대상으로 야구와 축구에 대한 선호도를 조사한 결과, 야구를 좋아하는 경찰이 전체 경찰 의 50%, 야구를 좋아하는 남자 경찰이 전체 경찰의 40%였 다. A경찰청에서 야구를 좋아하는 경찰 한 명을 뽑았을 때, 그 경찰이 남자 경찰일 확률은?

x에 대한 다항식 an이라고 할 때, 의 값은? (단, n은 3 이상의 자연수이다.)

정규분포 N(15, 9)를 따르는 모집단에서 크기가 9인 표본을 임의 추출하여 구한 표본평균을 라 하자. 이때, 의 값은? (단, 아래의 표준정규분포 표를 사용하여 구하라.)