경찰공무원(순경) 수학 2014년 2회 기출문제

전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 연산 ◉를 A◉ B=(A∪B)∩(A∩B)c로 정의할 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

x에 대한 다항식 x3+ax+b를 x2-x+1로 나눈 나머지가 3x-2일 때, a-b의 값은?

다항식 f(x)가 임의의 실수 x, y에 대하여 f(x)f(y) = f(x+y)+f(x-y), f(1)=-1을 만족시킬 때, f(0)+f(2)의 값은?

이차방정식 (k-2)x2+2kx+1=0 이 서로 다른 부호의 실근을 갖는 실수 k의 범위는?

x에 대한 방정식 xn-10xn-1+x2-x+1=0이 n개의 근 α1, α2, α 3, …, an을 가질 때, (10-α1)(10-α2)(10-α3)…(10-αn)의 값 은?

어느 지구대의 두 조기축구팀 A, B는 친선 경기를 하면서, 5번의 경기를 하여 두 팀 A, B 중에서 어느 한 팀이 먼저 3 번을 이기면 승리하는 것으로 하였다. 이전에 두 팀 간의 경기 결과, 한 경기에서 A팀이 이길 확률은 2/3이고, B팀이 이길 확률은 1/3이다. 이와 같은 상황에서 두 팀 A, B가 친 선 경기를 할 때, 5번째의 경기에서 승리팀이 결정될 확률 은?

x3-1=0의 한 허근을 ω라 할 때, ω5+ω4+ω3의 값은?

x＞0, y＞0이고 일 때, x+y의 최솟값은?

5개의 변량 2, 3, 4, x, y의 평균과 분산이 각각 4, 2일 때, xy의 값은?

직선 (2k-1)x+(k+1)y+2-k=0 이 k의 값에 관계없이 정점을 지날 때, 이 정점의 좌표는?

sinθ + cosθ = √2일 때, 의 값은?

극한 의 값은?

함수 f(x)에서 x=2의 미분계수 f′(2)=9일 때, 의 값은?

두 곡선 y=3x2, y=x3+2x로 둘러싸인 부분의 넓이를 S라 할 때, 2S의 값은?

어느 범죄 연구 기관에서 어떤 특정 범죄의 피해자들을 대 상으로 금전적 피해 여부를 조사하였다. 임의로 피해자 100 명을 표본 추출한 결과 피해액 평균이 220, 표준편차 50 이 었다. 피해자 전체의 피해 금액에 대한 평균 m을 신뢰도 95%로 추정할 때, m에 대한 신뢰구간은? (단, Z가 표준정 규분포를 따르는 확률변수일 때, P(|Z|≤1.96)=0.95 이다. 단위는 만원이다.)