경찰공무원(순경) 수학 2014년 1회 기출문제

전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 A-B=ø 일 때, 다 음 중 항상 옳은 것은?

함수 에 대하여 f′(0)의 값은?

두 실수 a, b에 대하여 이차방정식 x2+2x+a=0 의 한 근이 b+3i 일 때, a+b의 값은?

다항식 정수 k의 값은?

두 함수 f(x)=√x, 의 값은?

두 점 A(1, 4), B(3, 0)에서 같은 거리에 있는 x축 위의 점을 (a, 0)라 할 때, 실수 a의 값은?

공비가 1/3인 등비수열 {an}에 대하여 일 때, a2의 값은?

세 점 O(0, 0), A(6, 8), B(1, 3)에 대하여 직선 y=a(x-1)+3 이 삼각형 OAB의 넓이를 이등분할 때, 실수 a의 값은?

남학생 3명과 여학생 3명이 있다. 이 6명의 학생들이 모두 임의로 일렬로 설 때, 남학생과 여학생이 번갈아 가며 서게 될 확률은?

실수 전체에서 정의된 이차함수 y=f(x)가 x=1에서 최댓값 4 일 때, 의 값은? (단, [x]는 보다 x크지 않 은 최대의 정수이다.)

직각삼각형 ABC에 대하여 (sin2A + sin2B + sin2C) - (cos2A + cos2B + cos2C)의 값은?

양수 x에 대하여 f(x)를 logx의 가수라 할 때, 부등식 f(x)≥ f(3x)를 만족시키는 100미만인 자연수 x의 개수는?

다음과 같이 일 때, 실수 a의 값은?

어느모집단의 분포는 모평균 m, 모분산 36인 정규분포를 따른다고 한다. 이 모집단에서 임의추출한 표본 100개의 표 본평균이 73이었다. 이때, 모평균 m에 대한 신뢰도 95%의 신뢰구간은? (단, P(|Z|≤2)=0.95 이다.)

두 개의 숫자 4 또는 7로 만든 자연수 중에서 7이 연속하지 않는 자연수를 N이라 할 때, 열 자리의 자연수 중에서 N의 개수는?

남학생 100명과 여학생 200명을 대상으로 손목시계와 휴대 전화의 소지 여부를 조사하였다. 그 결과, 모든 학생들은 손 목시계와 휴대전화 중에서 적어도 하나는 소지하고 있다. 그리고 손목시계를 가지고 있는 학생 180명 중에서 남학생 이 70명이고, 휴대전화를 가지고 있는 학생 220명 중에서 남학생이 74명이다. 손목시계와 휴대전화를 모두 가지고 있 는 학생들 중에서 임의로 한 명을 선택할 때, 이 학생이 여 학생일 확률은?