9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적) 2016년 1회 기출문제

공간 R3의 점 A(1. 0, -1), B(2, 1, -1), C(1, 2, 1)에 대해 ∠BAC는?

-1 ≤ x ≤ 3 인 범위에서 이차함수 y=x2-4x+2 의 최솟값과 최댓값의 차이는?

이차함수 f(x)=x2-4x+a 의 그래프를 y축의 방향으로 -5만큼 평행이동시킨 그래프가 x축에 접할 때, 상수 a의 값은?

x, y에 대한 연립방정식 에서 x=0, y=0 이외의 해를 갖게 하는 실수 a의 값을 모두 구했을 때, 이들의 합은?

방정식 4x-9⋅2x+20=0 의 두 실근을 α, β라 할 때, 2α+β의 값은?

x에 관한 10차 다항식 을 x-1 로 나눈 나머지는 7이고, x+1 로 나눈 나머지는 3이다. 홀수차 항의 계수의 합 인 a1+a3+a5+a7+a9 의 값은?

좌표평면에서 점(x, y)가 부등식 2x2 ≤ y ≤ x+1 의 영역을 움직일 때, x+y 의 최댓값과 최솟값의 합은?

곡선 과 x축 및 직선 x=2 에 둘러싸인 도 형을 y축의 둘레로 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피는?

다음과 같이 정의된 수열 {an}이 있다. 이때, 의 값은?

원 x2+y2=4 와 직선 x+y=1 의 두 교점을 A와 B라 할 때, 점 A와 점 B사이의 거리는? (단, x와 y는 실수이다.)

수열 {an}에 대하여 an이 일 때, 의 값은?

1＜a＜10 인 자연수 a와 자연수 m이 다음 식 (a-1)⋅10m ＜3⋅2100＜a⋅10m 을 만족할 때, a+m의 값은? (단, log102=0.3010, log103=0.4771 로 계산한다.)

삼차함수 f(x)=5x3+3x2+ax+b 에 대하여 두 등식 가 성립할 때, 실수 a와 b의 합 a+b 의 값은?

구간 [ -1, 1]에서 정의된 확률변수 X의 확률밀도함수 f(x) 가 f(x)=(1/2)x2+a 일 때, P(0≤X≤3a)의 값은? (단, a는 상 수이다.)

어느 자격시험에 응시한 사람들의 점수는 평균 620점, 표준 편차 50점인 정규분포를 따르고, 이 시험에 합격하기 위해 서는 660점 이상의 점수를 얻어야 한다고 한다. 이 시험에 응시한 사람이 660점 이상의 점수를 받을 확률은? (단, 아 래 표준정규분포표를 이용한다.)