9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적) 2015년 1회 기출문제

x≥a는 -5≤x≤6 이기 위한 필요조건이고, b≤x≤4 는 -5≤x≤ 6 이기 위한 충분조건일 때, a의 최댓값과 b의 최솟값의 곱 은? (단, b≤4)

식 를 간단히 하면?

이차함수 y=-x2+2x 의 그래프 위의 점 중에서 직선 y=-2x+5 에 이르는 거리가 최소인 점의 좌표를 (p, q)라 할 때, p와 q 의 곱은?

실수 x, y가 x2+y2=2 를 만족할 때, 2x-y의 최댓값과 최솟값 의 곱은?

f(x)=x+√x 일 때, 역함수 f-1(12) 의 값은?

0≤x≤π 일 때, 2sin2x-cosx-1=0 을 만족하는 모든 x의 값들 의 합은?

함수 f(x)=(3x+2+3-x)2-2(3x+2+3-x)+12 의 최솟값은?

a, b, c가 0이 아닌 실수이고 3/a+4/b=12/c, 16a=27b=xc 이 성립할 때, 양수 x의 값은?

이차 정사각행렬 A에 대하여 A+2E의 역행렬이 A-E일 때, 행 렬 A2+(3A-1)2의 모든 성분의 합은? (단, E는 단위행렬이다.)

부등식 ｜log2x-k｜≤2 를 만족시키는 x의 최댓값을 M, 최 솟값을 m이라 하자. M-m=30일 때, 2k+1의 값은?

양수로서 증가하는 수열 {an}이 다음과 같이 귀납적으로 정 의되어 있다. an+2=an+an+1(단, n=1, 2, 3,⋯). a8=97이고 a5=23일 때, a3을 구하면?

무한급수 의 합을 구하면?

다항함수 y=f(x)의 도함수 y=f'(x)가 f'(x)=(x+1)(x-1)2(x-2)3(x-3)4(x-4)5일 때, 함수 f(x)의 극솟 점의 개수는?

다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(-x)=f(x)를 만족한 다. 일 때, 의 값은?

노란색 구슬 3개, 파란색 구슬 4개, 빨간색 구슬 5개가 있 다. 이 구슬들을 서로 다른 두 주머니 A, B에 빈 주머니가 없도록 넣는 방법의 수는? (단, 같은 색의 구슬은 서로 구별 되지 않는다.)

(x2+a/x)4의 전개식에서 x5의 계수가 -8일 때, x2의 계수는?

수험생 500명을 대상으로 실시한 수학 시험의 성적은 평균 이 70점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 시험에서 50점 이 상 70점 이하인 학생이 215명이라 할 때, 80점 이상인 학 생은 전체 학생의 몇 %인가? 9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적)

단위원에서 생성된 Cycloid, x=θ-sinθ, y=1-cosθ의 한 개 의 반원형의 호의 길이는? (단, 0≤θ≤2π)